Aming eh Hamming Code

buat yang lagi belajar jaringan komputer dari bukunya opah tanenbaum yang berjudul "computer network 5th edition" pasti tau donk apa itu hamming code??
yapz, sedikit yang saya tau (lok temen2 banyak tau ntar kasih tau ya??), hamming code itu adalah cara yang ditemuin ma hamming (bukan aming loh) buat nentuin error dalam bit dan juga sekaligus memperbaikinya (waaah keren gak tuh si hamming). nah, mau tau ne caranya gimana tu pake hamming code?? kita langsung aja ke TE KA PE....(JENG JENG JENG JENG)



lok algoritmanya menuruk om wiki kaya gini neh :

General algorithm

The following general algorithm generates a single-error correcting (SEC) code for any number of bits.

1. Number the bits starting from 1: bit 1, 2, 3, 4, 5, etc.
2. Write the bit numbers in binary. 1, 10, 11, 100, 101, etc.
3. All bit positions that are powers of two (have only one 1 bit in the binary form of their position) are parity bits.
4. All other bit positions, with two or more 1 bits in the binary form of their position, are data bits.
5. Each data bit is included in a unique set of 2 or more parity bits, as determined by the binary form of its bit position.
1. Parity bit 1 covers all bit positions which have the least significant bit set: bit 1 (the parity bit itself), 3, 5, 7, 9, etc.
2. Parity bit 2 covers all bit positions which have the second least significant bit set: bit 2 (the parity bit itself), 3, 6, 7, 10, 11, etc.
3. Parity bit 4 covers all bit positions which have the third least significant bit set: bits 4–7, 12–15, 20–23, etc.
4. Parity bit 8 covers all bit positions which have the fourth least significant bit set: bits 8–15, 24–31, 40–47, etc.
5. In general each parity bit covers all bits where the binary AND of the parity position and the bit position is non-zero.

gak paham kan??
lok gitu sama ma saya (soalnya pake bahasa linggis seh, beeuh)

so, setelah saya cari-cari artikel (padahal masih di kasih tau om wiki aja) muncullah tabel kaya gene ne...

Bit position

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Encoded data bits

p1

p2

d1

p4

d2

d3

d4

p8

d5

d6

d7

1

2

2+1

4

4+1

4+2

4+2+1

8

8+1

8+2

8+2+1

Parity

p1

X

X

X

X

X

X

bit

p2

X

X

X

X

X

X

coverage

p4

X

X

X

X

p8

X

X

X

X

jadi dari tabel ini baru keliatan deh, ternyata mudah sekali untuk menentukan parity bit dari p1,p2,p3 dst.,

dari tabel terlihat bahwa :

• p1 = p1 + d1 + d2 + d4 + d5 + d7
• p2 = p2 + d1 + d3 + d4 + d6 + d7
• dst
• pertanyaannya :
• darimana kok bisa tau?? => liat aja tanda X di tabel,, (hahahaha,,, devils laught)
• kok bisa seh tanda Xnya disana? gimana cara nentuinnya??
• => cara nentuin tanda X bisa diliat dari tabel pada baris ke 3 yang tidak berwarna ijo,
• => jadi tanda X untuk p1 jika dan hanya jika memiliki nilai 1 pada baris ke 3, begitu juga untuk p2, p4, p8, dst..

nah, langkah selanjutnya setelah tahu posisi dari p1,p2,dst apa?? (apa hayooooo??? hehehe)

kita ambil contoh aja yoooo...

misalnya 10111001001 (huruf a pada contoh hamming code pada buku Tanenbaum)

Bit position		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Encoded data bits		p1	p2	d1	p4	d2	d3	d4	p8	d5	d6	d7
		1	0	1	1	1	0	0	1	0	0	1
Parity	p1	1		1		1		0		0		1
bit	p2		0	1			0	0			0	1
coverage	p4				1	1	0	0
	p8								1	0	0	1

dari tabel didapat

(dengan paritas genap)

p1 = 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 = genap

p2 = 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 = genap

p4 = 1 + 1 + 0 + 0 = genap

p8 = 1 + 0 + 0 + 1 = genap

jadi benaaaaar kaaaan..
gimana lok kita ubah sekarang, apakah benar bisa memperbaiki??

misalnya :  10011001001

Bit position		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Encoded data bits		p1	p2	d1	p4	d2	d3	d4	p8	d5	d6	d7
		1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	1
Parity	p1	1		0		1		0		0		1
bit	p2		0	0			0	0			0	1
coverage	p4				1	1	0	0
	p8								1	0	0	1

dari tabel didapat

p1 = 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1 = ganjil

p2 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = ganjil

p4 = 1 + 1 + 0 + 0 = genap

p8 = 1 + 0 + 0 + 1 = genap

p1 = d1, d2, d4, d5, d7

p2 = d1, d3, d4, d6, d7

p4 = d2, d3, d4

p8 = d5, d6, d7

jadi dari list diatas tidak mungkin d2,d3,d4,d5,d6 dan d7 yang salah sehingga kode yang benar akan menjadi

10011001001 => 10111001001 (ahaaaaa... benar sekali...)

SEKIAN UNTUK HAMMING CODE..

MOGA TULISAN INI BISA MEMBANTU ANDA DALAM MENGERJAKAN TUGAS TENTANG HAMMING CODE..
d(^_^)b